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一部の回帰係数を固定

offsetを用いて、一部の回帰係数の値を固定して適合する。

library(survival)

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data(stanford2)
head(stanford2)

##      id time status age   t5
## 139 139   86      1  12 1.26
## 159 159   10      1  13 1.49
## 181 181   60      0  13   NA
## 119 119 1116      0  14 0.54
## 74   74 2006      0  15 1.26
## 120 120 1107      0  18 0.25

r1 <- coxph(Surv(time, status) ~ age + t5, stanford2)
(coef.t5 <- coef(r1)[2])

##     t5 
## 0.1704

r2 <- coxph(Surv(time, status) ~ age + offset(coef.t5 * t5), stanford2)

\( h(t)=h_0(t)exp(\beta_1\cdot age+\beta2\cdot t5) \)　を適合したのがr1

\( \beta_2=0.1704 \)と固定して　\( h(t)=h_0(t)exp(\beta_1\cdot age+0.1704\cdot t5) \)　を適合したのがr2

summary(r1)$coef

##        coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)
## age 0.02961     1.030  0.01136 2.6078 0.009112
## t5  0.17041     1.186  0.18326 0.9299 0.352431

summary(r2)$coef

##        coef exp(coef) se(coef)     z Pr(>|z|)
## age 0.02961      1.03  0.01135 2.609 0.009085

r1とr2でageの回帰係数の推定結果がほぼ同じになっている。